Question

两个定值电阻R₁和R₂，且R₁＞R₂．若将它们串联后接在电压为U的电路上R₁和R₂消耗的功率分别为P₁和P₂；若将它们并联后仍接在电压为U的电路上，R₁和R₂消耗的电功率分别为P₁′和P₂′，下列关系式中正确的是（　　）

A．P₁+P₂=P₁′+P₂

B．P₁+P₂＞P₁′+P₂

C．P₂＞P₁＞P₁′＞P₂′

D．P₂＜P₁＜P₁′+P₂′

Answer 1

分析：（1）根据串联电路的电流特点和P=I²R可比较R₁、R₂消耗电功率的大小关系；
（2）根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

可比较此时R₁、R₂消耗电功率的大小关系；
（3）根据串联电路的分压特点可知R₁并联时两端的电压比串联时两端的电压大，再根据P=

U2

R

可比较R₁两种情况消耗的电功率关系；进一步得出P₂、P₁、P₁′、P₂′之间的关系，结合选项得出答案．

解答：解：（1）当两个定值电阻R₁和R₂串联时，通过它们的电流相等，
∵R₁＞R₂，
∴根据P=I²R可知，P₁＞P₂；
（2）当两电阻并联时，两电阻两端的电压相等，
∵R₁＞R₂，
∴根据P=

U2

R

可知，P₁′＜P₂′；
（3）根据串联电路电阻的分压特点可知，R₁并联时两端的电压比串联时两端的电压大，
根据P=

U2

R

可知，P₁＜P₁′，
∴P₂＜P₁＜P₁′＜P₂′．
结合选项可知，ABC均不正确，D正确．
故选D．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的特点以及电功率公式的灵活运用，关键是比较出两电阻串联时和并联时消耗电功率的大小关系．