Question

10．在如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，当开关S₁断开，S₂，S₃闭合时，电流表示数为1A，当开关S₁，S₃闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.4A，试求：
（1）R₁和R₂的阻值．
（2）当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，电流表的示数为多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁断开，S₂，S₃闭合时R₁和R₂并联；当开关S₁，S₃闭合，S₂断开时，只有R₂连入电路，则根据并联电路的电流特点即可求出通过流过电阻R₁的电流；然后即可由欧姆定律求出分别求出R₁和R₂的阻值；
（2）当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，R₁和R₂串联；由串联电路的特点欧姆定律求出电流表示数．

解答 解：（1）当开关S₁，S₃闭合，S₂断开时，只有R₂连入电路，则I₂=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
当开关S₁断开，S₂，S₃闭合时R₁和R₂并联；
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，R₁和R₂串联；
根据串联电路的总电阻等于各支路电阻之和可知：
R=R₁+R₂=10Ω+15Ω=25Ω；
电流表示数为I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{25Ω}$=0.24A．
答：（1）电阻R₁和R₂的阻值分别是10Ω、15Ω．
（2）当S₁、S₃断开、S₂闭合时，电流表的示数是0.24A．

点评 本题考查了求电阻阻值、电流表示数等问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提，熟练掌握串并联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键．