Question

“五一”黄金周，小华和妈妈到无锡买了宜兴茶壶，如图所示，很想知道这种材料的密度．于是用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放人装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．则：
（1）壶盖的体积是多少？
（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？
（3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶材料的体积为多大？

Answer 1

分析：（1）已知溢出水的质量，根据密度公式求出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积；
（2）已知壶盖的质量和体积，利用密度公式计算出壶盖的密度就是这种材料的密度；
（3）已知整个空茶壶的质量，利用密度公式求出该茶壶所用材料的体积．

解答：解：（1）∵物体完全浸没时，排开水的体积和本身的体积相等，
∴根据ρ=

m

V

可得，溢出水的体积即壶盖的体积：
V_盖=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³；
（2）这种材料的密度：
ρ=ρ_盖=

m盖

V盖

=

44.4g

14.8cm3

=3g/cm³；
（3）该茶壶所用材料的体积：
V_壶=

m壶

ρ

=

159g

3g/cm3

=53cm³．
答：（1）壶盖的体积为14.8cm³；
（2）这种材料的密度为3g/cm³；
（3）该茶壶所用材料的体积为53cm³．

点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．