Question

一质量为0.5千克的空瓶，装满密度为0.8×10³千克/米³的油后，总质量为1.7千克，则瓶的容积多大？若装满密度为1.0×10³千克/米³ 的水，则其总质量为多少？

Answer 1

已知：m₀=0.5kg ρ₁=0.8×10³kg/m³ m₁=1.7kg ρ₂=1.0×10³kg/m³
求：V₀=？m2=？
解：
①油的质量为m_油=m₁-m₀=1.7kg-0.5kg=1.2kg，
∵ρ=，
∴瓶子的容积为V=V_水=V_油===1.5×10^-3_m3；
②水的质量为m_水=ρ₂V=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3_m3=1.5kg，
水和瓶子的总质量为m₂=m_水+m₀=1.5kg+0.5kg=2kg．
答：瓶的容积为1.5×10^-3_m3；水和瓶子的总质量为2kg．
分析：①已知空瓶的质量和装满油的总质量，可以得到油的质量；已知油的质量和密度，利用密度变形公式得到油的体积，瓶子的容积与油、水的体积相同；
②已知水的密度和体积，可以得到水的质量；已知水的质量和瓶子的质量，可以得到瓶子装满水的总质量．
点评：此题考查的是密度计算公式及其变形公式的应用，属性密度公式及其变形，知道油和水的体积等于瓶子的容积，是解答此题的关键．