Question

如图所示的电路，已知R₂=400Ω，R是最大阻值为20Ω，的滑动变阻器，电源电压保持12V不变．当接通开关S，断开开关S₁，滑动变阻器的滑片P滑到B端时滑动变阻器R的电功率是0.2W，则R₁的阻值为________Ω，当开关S和S₁都闭合，滑片P滑到变阻器的中点时，滑动变阻器消耗的电功率为________W．

Answer 1

100    0.18
分析：由电路图可知，当接通开关S，断开开关S₁，R₁和R串联；根据P=求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律和串联电路各处的电流相等求出R₁的阻值；
R₁与R₂并联后再与滑动变阻器串联，根据电阻的并联特点和并联特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，最后根据P=I2R求出此时滑动变阻器消耗的电功率．
解答：当接通开关S，断开开关S₁，R₁和R串联；
滑动变阻器两端的电压为U_R===2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以=，即=，
解得R₁=100Ω；
当开关S和S₁都闭合，滑片P滑到变阻器的中点时，R₁与R₂并联后再与滑动变阻器R′=10Ω串联；
R₁与R₂并联后的电阻为R_并===80Ω，
再与滑动变阻器R′=10Ω串联后的总电阻为R_总=R_并+R′=80Ω+10Ω=90Ω，
通过滑动变阻器的电流为I′===A，
所以滑动变阻器消耗的电功率为P=I′²R′=（A）²×10Ω≈0.18W．
故答案为：100；0.18．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律和电功率公式的灵活运用，难点是混联电路各元件串并联的判断．