Question

李明同学的父亲是一位供电员，他们家新买了一台电炉．父亲想考验李明所学的物理知识，要求李明利用家里的电能表和手表，亲自动手测出电炉的功率．于是，李明让家里的其它用电器都停止工作，只把电炉接入电路中工作，然后观察到家里标有3000r/kwh的电能表在2分钟内转了121转．则：
（1）李明同学所测得的电炉的功率为多少？
（2）测量后，李明发现测得的结果与电炉铭牌上的值相差较大，就问父亲是什么原因．父亲告诉李明，由于最近电网改造后，供电部门还没重新调试，使得电网电压比正常值高了10%．请根据李明的测量，推算出他家电炉的额定功率是多少？（电炉电阻不变）
（3）电网恢复正常后，李明同学觉得电炉使用不方便，想把电炉改装为两档：使电炉的功率既可以为额定功率，也可以为额定功率的

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．请你利用一个开关和一个定值电阻帮他设计一个符合要求的电路，画出电路图，并计算出所需定值电阻的阻值大小．

Answer 1

分析：（1）已知每消耗1kw?h的电能，电能表转盘转3000转，可求转121转消耗的电能，还知道消耗额时间，根据公式P=

W

t

可求李明同学所测得的电炉的功率．
（2）已知现在的功率和电压，根据公式R=

U2

P

求出电壶的电阻，再利用公式P=

U2

R

求出电壶的额定功率．
（3）根据公式P=

U2

R

可知，电壶的电阻不变，要想功率变为原来的

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，可知两端的电压必须减小，电压减小，只能串联一个电阻．开关闭合时，只有电阻丝工作，开关断开时，两电阻串联．

解答：解：（1）转121转消耗的电能W=

1

3000

kw?h×121=

121

3000

kw?h，李明同学所测得的电炉的功率为P=

W

t

=

121 3000 kw?h

2 60 h

=1.21kw=1210W．
答：李明同学所测得的电炉的功率为1210W．
（2）现在电压为U_高=U（1+10%）=220V×1.1=242V，电壶的电阻为R_壶=

U 2 高

P

=

(242V)2

1210W

=48.4Ω，
电壶的额定功率P_额=

U2

R壶

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W．
答：他家电炉的额定功率是1000W．
（3）根据公式P=

U2

R

可知，电壶的电阻不变，要想功率变为原来的

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，两端的电压变为原来的一半，电压减半只能串联一个和自身电阻相同的电阻，所以串联一个48.4Ω的电阻．
开关闭合时，只有电阻丝工作，功率为额定功率，开关断开时电阻丝和电阻串联，功率变为原来的

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，如图：

点评：本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是根据题意画出电路图，要理解电能表的各个参数的物理意义，解题过程中还要注意单位的换算．