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已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料,选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体,(如图所示),其中,构成甲物体的三种材料质量相等,把它们放入水中后,发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上,而且这三部分的体积也正好相等,比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少,下列判断中正确的是(  )
a含有红色物质最多的是甲物体,最少的是丙物体,
b含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,
c含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体.
分析:三物体体积相同,露出液面的体积相同,所以排开液体的体积相同,由阿基米德原理可知受到的浮力相等,再由漂浮条件和重力公式可知三物体的重力、质量相同.
(1)设每个物体体积为V,露出水面的体积为a,由题知红黄蓝三种物质密度依次增大,设三者密度之比为4:5:6,
因为甲物体中三者质量相同,可得三物质体积比例为15:12:10,从而可得红色物质体积为a=
15
37
V,同理可得乙中的黄色物质和丙中的蓝色物质体积;
(2)设乙中红色物质体积为
x
37
V,则蓝色物质体积为
22-x
37
V,设丙中红色物质体积为
y
37
V,则黄色物质体积为
22-y
37
V,依据前面已知的三个物体质量相等列等式求出x和y的值,从而确定甲物体、乙物体、丙甲物体含有红黄蓝色物质的体积,分析得出结论.
解答:解:
(1)设每个物体体积为V,露出水面的体积为a,
由题知红黄蓝三种物质密度依次增大,设三者密度之比为4:5:6,
甲物体中三者体积比例为15:12:10,则红色物质体积为a=
15
37
V,
同理乙中的黄色物质和丙中的蓝色物质体积也均为
15
37
V,
设乙中红色物质体积为
x
37
V,则蓝色物质体积为
22-x
37
V,
设丙中红色物质体积为
y
37
V,则黄色物质体积为
22-y
37
V,
(2)∵三物体体积相同,露出液面的体积相同,
∴排开液体的体积相同,
由阿基米德原理可知受到的浮力相等,
∵F=G=mg,
∴三物体的质量相同;
依据前面已知的三个物体质量相等列等式
4×15+5×12+6×10=4×x+5×15+6×(22-x)=4×y+5×(22-y)+6×15,
解得x=8.5,y=20,
所以甲物体:含有红色物质
15
37
V、黄色物质
12
37
V、蓝色物质
10
37
V;
乙物体:含有红色物质
8.5
37
V、黄色物质
15
37
V、蓝色物质
13.5
37
V;
丙物体:含有红色物质
22
37
V、黄色物质0、蓝色物质
15
37
V;
由此分析:
含有红色物质最多的是甲物体,最少的是乙物体,故a错
含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,故b正确
含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体,故c正确.
故选D.
点评:本题考查了浮沉条件的应用,巧用赋值法(设三者密度之比为4:5:6)求出所含三物质的体积是本题的关键.
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科目:初中物理 来源: 题型:单选题

已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料,选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体,(如图所示),其中,构成甲物体的三种材料质量相等,把它们放入水中后,发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上,而且这三部分的体积也正好相等,比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少,下列判断中正确的是
a含有红色物质最多的是甲物体,最少的是丙物体,
b含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,
c含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体.


  1. A.
    b正确
  2. B.
    a,c正确
  3. C.
    c正确
  4. D.
    b、c均正确

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科目:初中物理 来源:2001年上海市第十五届初中物理竞赛初赛试卷(上科杯)(解析版) 题型:选择题

已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料,选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体,(如图所示),其中,构成甲物体的三种材料质量相等,把它们放入水中后,发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上,而且这三部分的体积也正好相等,比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少,下列判断中正确的是( )
a含有红色物质最多的是甲物体,最少的是丙物体,
b含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,
c含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体.

A.b正确
B.a,c正确
C.c正确
D.b、c均正确

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科目:初中物理 来源:2012年江苏省第十六届初中物理竞赛模拟试卷(二)(解析版) 题型:选择题

已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料,选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体,(如图所示),其中,构成甲物体的三种材料质量相等,把它们放入水中后,发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上,而且这三部分的体积也正好相等,比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少,下列判断中正确的是( )
a含有红色物质最多的是甲物体,最少的是丙物体,
b含有黄色物质最多的是乙物体,最少的是丙物体,
c含有蓝色物质最多的是丙物体,最少的是乙物体.

A.b正确
B.a,c正确
C.c正确
D.b、c均正确

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