Question

如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，已知容器的底面积为250cm²．（g取10N/kg）求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好没入水中时，水对容器底部的压强增大了多少？

Answer 1

解：（1）木块的体积：V_木=（10cm）³=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg××1×10^-3m³=7.5N；
（2）木块漂浮，则G_木=F_浮=7.5N，
木块的质量：m_木===0.75kg，

木块的密度：ρ_木===0.75×10³kg/m³；
（3）当木块刚好全部浸入水中时，增加排开水的体积为：△V=1×10^-3m³×=0.25×10^-3m³，
水面上升的高度为：△h===0.01m，

水对容器底部的压强增大量：△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木块受到的浮力为7.5N；
（2）木块的密度为0.75×10³kg/m³；
（3）若用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好没入水中时，水对容器底部的压强增大了100Pa．
分析：（1）根据边长求出立方体的体积，求出排开水的体积，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木块受到的浮力；
（2）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力等于重力，据此求出木块的质量，再利用ρ=求出木块的密度；
（3）求出当木块完全淹没时，求出增加排开水的体积，然后根据△h=求出水升高的高度，最后利用△P=ρ_水g△h即可求出容器底部增大的压强值．
点评：本题考查了重力的计算公式、密度的计算公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用以及液体压强公式的计算，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力，以及V_排的变化会引起h的变化．