Question

两卷细铜丝，其中一卷上标有?=0.3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只同样的铅笔，你能较准确地测出它的直径吗？请写出操作过程及细铜丝的直径的数学表达式．（提示：设待测铜丝的直径为?′，圈数为n′，直径为?=0.3mm的铜丝圈数为n）

Answer 1

分析：长度的测量通常用刻度尺进行，本题中由于没有刻度尺，所以只能用等量替代的思想进行测量，具体方法是先将直径?=0.3mm的细铜丝紧密的缠绕在铅笔上，并数出圈数n，再将直径为?′的细铜丝缠绕在另一支完全相同的铅笔上，使它们的长度相同，数出圈数n′，根据二者的等量关系计算出另一卷细铜丝的直径．

解答：解：将两种细铜丝分别紧密地缠绕到两只铅笔上，使缠绕的总宽度相同，分别查清各自缠绕的圈数．设待测铜丝的直径Φ'，圈数n'，直径为?=0.3mm的铜丝的圈数为n．Φ'=

n

n′

Φ=0.3×

n

n′

（mm）．

点评：知道用等量转化法求另一种细铜丝的直径是本题的解题关键．