Question

科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图8 所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。

1．在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知识分析其中的道理。

2．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？

3．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm ，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度（如图 8 所示）。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1 、2 、3 、4 各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。（π取3.1，最后结果只保留整数）

   

Answer 1

    1．石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。（ l 分）

石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图答一3 所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。（如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和里力的作用下，浮力秤容易歪倒，难以竖直漂浮在水中。）( 2 分）

2．质量的刻度是均匀的。（1分）

设被测物体的质量为m ， 饮料瓶圆柱状部分的半释为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为 h ，则：浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：F浮＝ G … … （ 1分）

即：ρ水g π r2 h＝mg … （ 2 分）

可得： h ＝… （ 1 分）

因为ρ水、π、r为定值，所以 h 与 m 成正比，该浮力秤质量的刻度是均匀。 ( l 分）

3 ．因为 h ＝ ，所以 m =ρ水g π r2 h… ( 1 分）

其中ρ水＝l .0×10 3 kg/m3，r＝4.0cm，h1＝1cm，h2＝ 2cm ，h3＝ 3cm ，h4= 4cm 。

代入以上数据，可得对应 1、2、3、4 各刻度线的质最值应标记为50g、 1 00 g、150g、 200 g，如图答一4 所示。