Question

10．如图所示是一种研究导电液体导电性能的装置，其主要部分是由一端开口的圆柱状金属管、电流表和电源组成，图中竖直放置的金属管的长度为1.2m，开关闭合时，电流表的示数为1.2A，灌满某导电液体时电流表的示数为2.4A，如果电流表的示数为1.6A，则管中灌入的这种导电液体的高度为（导体的电阻与导体的长度成正比）（　　）

• A． 0.4 m
• B． 0.6 m
• C． 0.8 m
• D． 1.0 m

Answer 1

分析 根据欧姆定律求出管中没有导电液体和灌满导电液体时的总电阻，然后求出每米的电阻，然后设出导电液体的高度，根据电阻的串联表示出总电阻，再根据欧姆定律表示出电路中的总电阻得出等式即可得出答案．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，金属管没有灌入导电液体时的电阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{1.2A}$，
每米的电阻为$\frac{{R}_{1}}{L}$=$\frac{\frac{U}{1.2A}}{1.2m}$=$\frac{U}{1.2A×1.2m}$，
金属管灌满导电液体时的电阻：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{2.4A}$，
每米的电阻为$\frac{{R}_{2}}{L}$=$\frac{\frac{U}{2.4A}}{1.2m}$=$\frac{U}{2.4A×1.2m}$，
设管中灌入的这种导电液体的高度为h时，电流表的示数为1.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{1.2A×1.2m}$×（L-h）+$\frac{U}{2.4A×1.2m}$×h=$\frac{U}{I}$，
即$\frac{U}{1.2A×1.2m}$×（1.2-h）+$\frac{U}{2.4A×1.2m}$×h=$\frac{U}{1.6A}$，
解得：h=0.6m．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电流表的示数为1.6A时电路应看做没有导电液体部分金属管电阻与灌入导电液体部分电阻串联来处理．