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10.如图所示是一种研究导电液体导电性能的装置,其主要部分是由一端开口的圆柱状金属管、电流表和电源组成,图中竖直放置的金属管的长度为1.2m,开关闭合时,电流表的示数为1.2A,灌满某导电液体时电流表的示数为2.4A,如果电流表的示数为1.6A,则管中灌入的这种导电液体的高度为(导体的电阻与导体的长度成正比)(  )
A.0.4 mB.0.6 mC.0.8 mD.1.0 m

分析 根据欧姆定律求出管中没有导电液体和灌满导电液体时的总电阻,然后求出每米的电阻,然后设出导电液体的高度,根据电阻的串联表示出总电阻,再根据欧姆定律表示出电路中的总电阻得出等式即可得出答案.

解答 解:由I=$\frac{U}{R}$可得,金属管没有灌入导电液体时的电阻:
R1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{1.2A}$,
每米的电阻为$\frac{{R}_{1}}{L}$=$\frac{\frac{U}{1.2A}}{1.2m}$=$\frac{U}{1.2A×1.2m}$,
金属管灌满导电液体时的电阻:
R2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{2.4A}$,
每米的电阻为$\frac{{R}_{2}}{L}$=$\frac{\frac{U}{2.4A}}{1.2m}$=$\frac{U}{2.4A×1.2m}$,
设管中灌入的这种导电液体的高度为h时,电流表的示数为1.6A,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的总电阻:
R=$\frac{U}{1.2A×1.2m}$×(L-h)+$\frac{U}{2.4A×1.2m}$×h=$\frac{U}{I}$,
即$\frac{U}{1.2A×1.2m}$×(1.2-h)+$\frac{U}{2.4A×1.2m}$×h=$\frac{U}{1.6A}$,
解得:h=0.6m.
故选B.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,要注意电流表的示数为1.6A时电路应看做没有导电液体部分金属管电阻与灌入导电液体部分电阻串联来处理.

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(3)把豆浆倒入烧杯中,用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1,则倒入烧杯中的豆浆质量为m1-m0(用测得的物理量表示);
(4)将烧杯中的豆浆全部倒入量筒,读出量筒中豆浆的体积V,由此得知豆浆的密度为$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{V}$(用测得的物理量表示);
(5)实验过程中,若只有天平、烧杯和水,请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验,要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式(用字母表示).
实验步骤:①用天平测出空烧杯的质量m1
②在烧杯内装入一定量的水,并在水面的位置做一个标记,用天平测出水和烧杯的总质量m2
③倒出水,再将豆浆倒入烧杯,至先前的标记处,用天平测出豆浆和烧杯的总质量m3.;
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时间/min0123456789
温度/℃909296989898989898
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