Question

【题目】水平桌面上放置一底面积为100cm2 ， 重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一底面积为100cm2 ， 高为4cm的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.6N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底．g=10N/kg），求：
（1）筒内液体密度；
（2）刚刚浸没时，物体A下表面受到的压强；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体受到的浮力为F浮=G﹣F拉=10N﹣5.6N=4.4N，

因为浸没，所以V排=V物=Sh=100cm2×4cm=400cm3=4×10﹣4m3，

由F浮=ρ液gV排得

液体的密度为ρ液= = =1.1×103kg/m3

（2）解：物体刚刚浸没时，下表面距液面的深度为4cm，

下表面受到液体的压强为p液=ρ液gh=1.1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m=440Pa；

（3）解：液体的体积V液=100cm2×20cm=2000cm3=2×10﹣3m3，

液体的重力G液=m液g=ρ液V液g=1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg=22N，

容器对桌面的压力F=（G液+G容器+G物）﹣F拉=（22N+6N+10N）﹣5.6N=32.4N，

受力面积：S=100cm2=10﹣2m2，

容器对桌面的压强为p= = =3240Pa

【解析】（1）已知物重和浸没液体时弹簧测力计的示数，利用称重法得到浮力；（2）已知物体高度，可以知道刚浸没液体时下表面所在深度，利用p=ρgh得到此时下表面受到的压强；（3）物体浸没时，容器对桌面的压力等于容器和液体的总重加物体与拉力之差（即浮力），根据公式p= 计算出压强．
【考点精析】本题主要考查了密度的计算和压强的大小及其计算的相关知识点，需要掌握密度公式：ρ = m/v；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能正确解答此题．