Question

如图所示，A、B、C、D四个不同的小球放在盛有水的相同容器中保持静止，D球沉在容器底部，此时四个容器中的水面到容器底面的距离相同，下列说法正确的是

1. A.
   四个球的密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄、它们的关系是ρ₁＜ρ₂＜ρ₃＞ρ₄
2. B.
   四个容器对水平面的压力分别为F₁、F₂、F₃、F₄，它们的关系是F₁=F₂=F₃＜F₄
3. C.
   四个容器底受到的压强分别为P₁、P₂、P₃、P₄，它们的关系是P₁=P₂=P₃=P₄
4. D.
   四个容器的总重分别为G₁、G₂、G₃、G₄，它们的关系是G₁＜G₂＜G₃＜G₄

Answer 1

B
分析：（1）根据物体的浮沉条件确定小球的密度．
（2）A、B两球漂浮，F_浮=G；C球悬浮，F_浮=G，根据二力平衡，都可以当作没有球，A、B、C中小球没有与容器底接触，其对水平面的压力F₁、F₂、F₃可以用水的压强来计算，因水面到容器地面的距离相同，所以ABC容器对水平面的压力相同；D不仅容器与容器底接触，同时小球D对容器底有压力，由此可判断F₁、F₂、F₃、F₄的关系
（3）根据p=判定四个容器底受到的压强．
（4）容器总重等于G_水+G_球+G_容，G_A、G_B、G_C=G_排水．G_D＞G_排水．
解答：A、在AB两容器中，小球漂浮，在C容器中，小球悬浮，ρ₃=ρ_水，在D容器中，小球沉底，则由物体的浮沉条件可知ρ₄＞ρ_水，故A错误．
B、在A、B、C中：容器对水平面的压力都是由F=pS=ρghS可知：ρ、h、S都等，故F也等．但在D中，容器底还要受到小球的一部分重力对它的压力；故F₁=F₂=F₃＜F₄．故B正确．
C、根据四个容器受到的压力不相等，故由p=可知四个容器底受到的压强不相等．故C错误．
D、因为在AB两容器中，小球漂浮，在C容器中，小球悬浮，在D容器中，小球沉底，
容器总重等于G_水+G_球+G_容，G_A、G_B、G_C=G_排水．G_D＞G_排水．所以它们的关系是G₁=G₂=G₃＜G₄．故D错误．
故选B．
点评：本题考查了容器对桌面压力的比较，能把容器、液体、小球当做一个整体来看进行分析是本题的关键．