Question

20．学习了密度的知识之后，小华用天平和量筒测量某种矿石的密度：为此，小华准备了天平、量筒、烧杯、细线、以及适量的水和大小不一矿石两块．

（1）他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度处，发现刻度盘指针如图1所示，为了使天平平衡，应该向左端调节平衡螺母，直到天平平衡．
（2）然后将铁矿石放在天平的左盘中，在另一盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现分度盘指针如图2所示，接下来正确的操作是取下最小砝码，向右移动游码，直到天平平衡，待天平再次平衡时，所加砝码和游码在标尺上的位置如图3所示，则矿石的质量是62g；
（3）小华想，“矿石”会不会有吸水性，经思考后，他先将“矿石”放入盛水的烧杯中足够长时间，再取出来擦干表面的水，放入盛有40ml水的量筒中，水面升高至如图4所示位置，他这样做的目的是避免因“矿石”吸水而使其密度测量值偏大（选填“偏大”、“偏小”或“准确”），矿石的密度ρ=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³．
（4）若换用另一块矿石，体积较大，放不进量筒，他利用烧杯和天平按图5所示方法测出了矿石的体积．操作如下：
A．往烧杯中加入适量的水，把矿石浸没，在水面到达的位置做上标记；
B．取出矿石，测得烧杯和水的总质量为122g；
C．往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为179g；
D．计算出矿石的体积为57cm³．

Answer 1

分析 （1）测量前天平平衡调节：①把天平放在水平台上，把游码拨到零刻度；②调节天平的横梁平衡时，向指针相反方向调节平衡螺母；
（2）测量时，物体放左盘，向右盘中添加砝码或移动游码使天平平衡；物体的质量等于砝码的质量与游码对应的刻度值的和．
（3）若矿石吸水，测量的体积偏小，根据密度公式，密度测量会偏大；
根据图示读出水和矿石的总体积，求出矿石的体积，由密度公式求出矿石的密度；
（4）较大石块的体积等于石块排开水的体积，求出石块排开水的质量，求出石块排开水的体积，即石块的体积．

解答 解：
（1）他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度处，如图1所示指针偏向分度盘右侧，为了使天平平衡，应该向左端调节平衡螺母，直到天平平衡．
（2）测量时，将铁矿石放在天平的左盘中，在另一盘中增减砝码，当加入最小砝码时，如图2所示指针偏向分度盘右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，向右移动游码，直到天平平衡；待天平再次平衡时，由如图3所示，则矿石的质量：m=50g+10+2g=62g；
（3）如果直接放入水中，由于矿石吸水导致水和矿石的总体积变小，所以会使测得矿石的体积偏小，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，他这样做的目的可以避免因矿石吸水而使其密度测量值偏大．
量筒中水的体积V_水=40ml=40cm³，矿石放入量筒中后的总体积V_总=60ml=60cm³，
则矿石的体积为：V=V_总-V_水=60cm³-40cm³=20cm³，
故密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³．
（4）矿石体积较大，放不进量筒，利用烧杯和天平测出了矿石的体积：
A、往烧杯中加入适量的水，把矿石浸没，在水面到达的位置做上标记；
B、取出矿石，测得烧杯和水的总质量为122g；
C、往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为179g．
D、矿石排开水的体积：V=V_水═$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{179g-122g}{1.0g/c{m}^{3}}$=57cm³．
故答案为：（1）零刻度处；左；（2）左；取下最小砝码，向右移动游码，直到天平平衡；62；（3）偏大；3.1；3.1×10³；（4）③水面与标记相平；④57．

点评 此题考查学生对于密度测量实验的理解和掌握，实验中注意天平的调节和读数，以及实验误差的分析，还考查了等效替代的方法测量较大石块的体积，石块的体积等于石块排开水的体积．对误差要根据物体有吸水性认真分析．