Question

【题目】小明同学向上跳台阶进行晨练，小明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0.2m，在这个过程中，已知他克服摩擦等做的额外功为800J，求在此过程中：
（1）小明克服重力做功是多少？
（2）小明做功的总功率多大？
（3）他跳台阶的机械效率多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题可知，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0.2m，

则小明上升的高度为：h=nh0=12×0.2m=2.4m，

克服重力做的功：W有用=Gh=500N×2.4m=1200J；

答：小明克服重力做功是1200J

（2）解：已知他克服摩擦等做的额外功为800J，

则小明做的总功：W总=W有用+W额=1200J+800J=2000J，

小明做功的总功率：P= = =200W

答：小明做功的总功率是200W

（3）解：小明跳台阶的机械效率：η= ×100%= ×100%=60%

答：他跳台阶的机械效率为60%

【解析】（1）已知体重和上升高度，利用公式W=Gh计算克服重力做的功；（2）已知克服重力做的功和克服摩擦做的功，可以得到跳台阶做的总功；已知总功和所用时间，利用公式P= 计算总功率；（3）已知已知跳台阶做的总功和克服重力做的功，利用η= ×100%计算机械效率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用功的计算和功率的计算与测量的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．