Question

如图所示电路，电源两端的电压保持不变，灯L上标有“10V 2W”字样，开关S闭合时，灯L恰能正常发光，电压表的示数是2V；当开关S断开时，灯L的实际功率是0.5W，求R₁阻值．

Answer 1

分析：分析电路图知：当开关闭合时，定值电阻R₁短路，R₂与灯泡串联，电压表测量定值电阻R₂两端电压；已知灯泡额定电压和发光状态，可以得到灯泡两端电压和电路电流；已知灯泡和定值电阻R₂两端电压，可以得到电源电压；已知定值电阻两端电压和通过的电流，可以得到R₂阻值；
已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯丝电阻；已知灯泡实际功率和灯丝电阻，可以得到开关断开时的电路电流；已知电源电压和电路电流，可以得到电路总电阻；已知电路总电阻和灯泡、R₂电阻，可以得到R₁阻值．

解答：解：
当S闭合时定值电阻R₁短路，R₂与灯泡串联，小灯泡正常发光，
电源电压为U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
∵P=UI，
∴电路电流为I=I_L=

PL

UL

=

2W

10V

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴定值电阻R₂阻值为R₂=

U2

I2

=

2V

0.2A

=10Ω；
当S断开时，灯泡、两个定值电阻串联，
灯泡的电阻为R_L=

UL

IL

=

10V

0.2A

=50Ω，
∵P=I²R，
∴此时的电路电流I′=I'_L=

P/L RL

=

0.5W 50Ω

=0.1A，
电路总电阻为R_总=

U

I′

=

12V

0.1A

=120Ω，
定值电阻R₁的阻值为R₁=R_总-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：定值电阻R₁的阻值为60Ω．

点评：此题考查的是串联电路特点、欧姆定律和电功率计算公式及其变形公式的应用，综合性较强，过程较复杂，把握住电源电压和定值电阻、灯泡电阻不变，灵活的选择公式和公式变形，是正确解答此题的关键．