Question

（2004?沈阳）吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图所示的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），设该牛奶的比热容为2.5×10³J/（kg?℃）；不计热量损失]．

Answer 1

分析：知道牛奶的质量、牛奶的比热容、牛奶的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求牛奶吸收的热量；
又知道水的初温和末温，水的比热容，根据热平衡方程Q_吸=Q_放求需要水的质量．

解答：解：牛奶升温时吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg?℃）×0.25kg×（42℃-12℃）
=18750J，
热水由60℃降低到42℃放出的热量：
Q_放=c₂m₂（t₀₂-t）
∵Q_吸=Q_放=18750J
∴m₂=

Q放

c2(t02-t)

=

18750J

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-42℃)

≈0.248kg．
答：至少需要60℃的热水约0.248kg．

点评：本题考查了热量的计算，分析出水的末温、利用好热平衡方程是本题的关键．