Question

（2008?通州区二模）两正方体A、B的边长之比为2：1，密度之比为1：3．当两正方体A、B如图（甲）所示放置在水平桌面上时，桌面受到的压强为p₁；当正方体A如图（乙）所示放置在水平桌面上时，桌面受到的压强为p₂；则p₁：p₂为（　　）

A．11：6

B．11：2

C．5：1

D．6：11

Answer 1

分析：根据边长之比求出A、B的面积之比和体积之比，根据密度之比求出两个物体的质量之比、重力之比；当两正方体A、B如图（甲）所示时，对水平桌面的压力等于二者重力之和，受力面积为B物体的面积，根据p=

F

S

求出p₁；当正方体A如图（乙）所示放置在水平桌面上时，桌面受到的压力为A的重力，受力面积为A的面积，再根据p=

F

S

求出p₂，即可求出p₁：p₂的大小关系．

解答：解：∵两正方体A、B的边长之比为2：1，
∴S_B=

1

4

S_A，V_A：V_B=8：1，
∵ρ_A：ρ_B=1：3
∴m_A：m_B=8：3，即G_A：G_B=8：3，
当两正方体A、B如图（甲）所示时，
桌面受到的压力为：F=G_A+G_B=

11

8

G_A，
桌面受到的压强为：p₁=

F

SB

=

11GA

2SA

；
当正方体A如图（乙）所示放置时，
桌面受到的压强为：p₂=

F

SA

=

GA

SA

；
所以，p₁：p₂=

11GA

2SA

：

GA

SA

=11：2
故选B．

点评：本题考查了固体压强的计算，解答此题的关键是注意压力与受力面积的对应性．