Question

19．已知一薄凸透镜焦距为10cm，当一物体AB沿垂直于主光轴00′放置于20cm处时（如图），在光屏上能得到高为h的倒立的清晰的实像．现沿主光轴方向移动物体AB和光屏的位置，为了能在光屏上得到高为$\frac{h}{2}$的清晰的实像，求物体AB应该向哪个方向移动，移动的距离是多少？

Answer 1

分析 物距等于2f，凸透镜成倒立等大的实像；
物距大于2f，凸透镜成倒立缩小的实像，像距处于f和2f之间，根据相似三角形的性质求得移动的距离．

解答 解：（1）物体AB沿垂直于主光轴00′放置于20cm处时，在光屏上能得到高为h的倒立的清晰的实像，此时在光屏上成清晰、倒立等大的像EF=h，此时物距u=BD=2f=20cm，像距v=CF=2f=20cm，
（2）由图可知，为了能在光屏上得到高为$\frac{h}{2}$的清晰的实像，则说明像要变小，因此物体AB向左移动时，物距增大，像变小，
当移动到A′B′，此时的像为A″B″，A″B″=$\frac{h}{2}$，△CA″B″∽△CEF，$\frac{A″B″}{EF}$=$\frac{B″C}{CF}$，即CB″=$\frac{1}{2}$CF=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm，
△A′B′D∽△DA″B″，$\frac{BD+BB′}{DC+CB″}$=$\frac{h}{\frac{1}{2}h}$，即$\frac{20cm+BB′}{10cm+5cm}$=2，
解得BB′=10cm．

答：物体AB应该向左方移动，移动的距离是10cm．

点评 此题主要考查了有关凸透镜成像规律的应用，首先要掌握凸透镜成像特点与物距、像距的关系，并能灵活应用．