Question

【题目】如图，小女孩质量50kg，脚与地的接触面积为400cm2，AB=OB，小女孩将边长为0.1m，密度为8×103kg/m3的正方体在20s内匀速提高了0.2m，（不计杠杆重、滑轮重和摩擦，g取10牛/千克）．求：

（1）小女孩所用拉力是多少？

（2）绳子自由端移动的距离是多少？

（3）小女孩拉动绳子的过程中，对地面的压强是多少？

Answer 1

【答案】（1）13.3N．（2）0.4m．（3）1.2×104Pa．

【解析】解答：（1）正方体的体积：V=a3=（0.1m）3=0.001m3，正方体的质量：m=ρV=8×103kg/m3×0.001m3=8kg，正方体的重力：G=mg=8kg×10N/kg=80N．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，∴OB×80N=FA×OA，∴OB×80N=FA×2OB，∴FA=40N．

用滑轮组提升物体时，不计滑轮重和摩擦，∴小孩对绳子的拉力：FC=FA=×40N=13.3N．（2）重80N的正方体匀速提高了0.2m，不计杠杆重和摩擦，根据功的原理得，Gh=FAh'，∴80N×0.2m=40N×h'，∴杠杆A端升高的距离：h'=0.4m．滑轮组有3段绳子承担，所以绳子自由端移动的距离是：s=3h'=3×0.4m=1.2m．（3）小孩对绳子的拉力是13.3N，物体间力的作用是相互的，绳子给小孩一个向上的13.3N的拉力作用，小孩在竖直方向上受到竖直向上的拉力、地面竖直向上是支持力、重力作用，这三个力是平衡力，所以，小孩受到地面向上的支持力为：F支=G人-FC=m小孩g-FC=50kg×10N/kg-13.3N=486.7N．根据物体间力的作用是相互的，所以小孩对地面的压力为：F压=F支=486.7N，小孩对地面的压强：p===1.2×104Pa．