Question

12．玻璃杯里有一定质量的酒精，酒精的深度为10厘米，酒精重2.4牛，已知玻璃杯重0.6牛，杯底面积为20平方厘米，则：（g 取10牛/千克，酒精密度ρ=0.8×10³千克/米³）
（1）杯底所受的压力；
（2）玻璃杯放在水平桌面上，则桌面受到的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求出杯底所受的压强，再利用p=$\frac{F}{S}$的公式变形可求出杯底所受的压力．
（2）此时桌面受到的压力就等于酒精和杯子的重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求出桌面受到的压强．

解答 解：（1）杯底所受的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=800Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯底所受的压力：
F=pS=800Pa×0.002m²=1.6N．
（2）桌面受到的压力：
F_压=G_酒精+G_杯=2.4N+0.6N=3N．
桌面受到的压强：
p′=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{3N}{0.002{m}^{2}}$=1500Pa．
答：（1）杯底所受的压力1.6N．
（2）桌面受到的压强为1500Pa．

点评 本题考查液体压强和压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．形状不规则的容器是学生最容易出错的．