Question

（2003?资阳）如果你家要买一个GBEP系列的电饭煲，家长不知应该选购下表所列的哪种型号．

型号	GBEP-10	GBEP-30	GBEP-50	GBEP-120
电源	220V-150Hz	220V-150Hz	220V-150Hz	220V-150Hz
额定功率（W）	300	500	700	2000
煮米量（kg）	0.1-0.3	0.4-1.4	0.8-2.4	2.0-8.0
煮饭方式	直接加热	直接加热	直接加热	直接加热
容积（L）	1.0	3.0	5.0	12.0
重量（kg）	2.38	2.62	3.03	4.65
附件	饭勺、蒸笼、量杯、电源线

（1）请你根据你家的实际情况，向家长提出应购型号的合理建议．
（2）GBEP系列电饭煲的简化电路如图所示，现有熔断电流分别为0.5A、1.5A、2.5A、3.5A、6.0A、10A的保险丝，请从中为你所购电饭煲选择最合适的一种保险丝备用．
（3）若要粗略测量所购电饭煲的煮饭效率η（将消耗的电能用于加热锅内被煮物质的效率），可将该电饭煲内锅装满水，（水位位于电饭煲内锅壁的最高刻度处），接入220V家庭电路，将水煮沸，用这种方法粗略测量所购电饭煲的煮饭效率η，除已知的物理量外，还需要测量的物理量有哪四个？需要用到的公式有哪些？请写出用已知的物理量和待测表达式的η的计算式．

Answer 1

分析：（1）购买哪种型号的电饭锅要综合考虑多方面因素，锅的煮米量要够全家人一顿吃的，要尽量节约能源；
（2）根据导出式I=

P

U

，计算所选型号电饭锅的额定电流，按熔断电流略大于电饭锅的额定电流的原则来选择保险丝；
（3）煮饭效率等锅内食物吸收的热量与消耗的电能的比值，
食物吸收的热量可以由热量的计算公算出，即：Q_吸=cm（t-t₀），其中水的质量可以由m=ρV算出，这样锅内水的末温t、水的初温t₀、锅内水的体积V需要测量，水的比热是已知的；
消耗的电能可能用W=Pt来计算，为避免与温度的符号混淆，写成W=Pt_s，其中加热时间t_s用手表测出，P是所买锅的参数，已知的；
最后用公式η=

Q吸

W总

算出煮饭效率．

解答：解：（1）如果人口不是特别多，不建议买2000W的，一般三口之家，建议买500W、700W的；
（2）如果买500W的：
I=

P

U

=

500W

220V

=2.27A，按熔断电流略大于锅的额定电流的原则，选择3.5A的保险丝；
如果买700W的：
I=

P

U

=

700W

220V

=3.18A，按熔断电流略大于锅的额定电流的原则，选择3.5A的保险丝．
（3）计算煮饭效率所用公式：η=

Q吸

W总

，
其中：Q_吸=cm（t-t₀），把m=ρV代入，Q_吸=cρV（t-t₀），
W=Pt_s，
所以η=

cρV(t-t0)

Pts

，式中水的比热c、水的密度ρ、锅的功率P是已知的，水的体积V、水的初温t₀、水的末温t、加热时间t_s是需要测量的．
故答案为：
（1）选700W的，因为太小了不够一家人吃的，太大了浪费能源；（答案不唯一）
（2）I=

P

U

=

700W

220V

=3.18A，按熔断电流略大于锅的额定电流的原则，选择3.5A的保险丝．
（3）需要测量的物理量：①水的体积V；②水的初温t₀；③水的末温t；④加热时间t_s．
需要用到的公式：
Q_吸=cm（t-t₀），m=ρV，Q_吸=cρV（t-t₀），
W=Pt_s，
η=

Q吸

W总

，
最终表达式：η=

cρV(t-t0)

Pts

．

点评：本题考查我们综合决策能力，既要考虑够吃，又要考虑节约能源；
设计实验的最终表达式，要用所测物理量和已知的物理量来表示，不能用计算中间过程量来表示．