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14.小星家的太阳能热水器,水箱容积是100kg.小星进行了一次观察活动:某天早上,他用温度计测得自来水的温度为23℃,然后给热水器水箱送满水,中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为63℃.请你求解下列问题:
(1)水吸收的热量;
(2)如果水吸收的这些热量,由燃烧煤气来提供,而煤气灶的效率为40%,求至少需要燃烧多少m3的煤气(q煤气=4.0×107J/m3)?

分析 (1)已知水的质量、比热容、温度的变化量,利用热量的计算公式计算吸收的热量;
(2)利用效率公式求出燃气燃烧放出的热量,然后根据Q=mq求需要燃烧煤气的体积.

解答 解:(1)水的质量m=100kg;
水吸收的热量:
Q=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×100kg×(63℃-23℃)=1.68×107J;
(2)由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得:
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{40%}$=4.2×107J
根据Q=Vq得:
需要燃烧煤气的体积:
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.05m3
答:(1)水吸收的热量1.68×107J;
(2)如果水吸收的这些热量,由燃烧煤气来提供,而煤气灶的效率为40%,至少需要燃烧1.05m3的煤气.

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料热值的理解与掌握,在做题过程中一定要时刻注意回扣教材、结合生活实际.

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