Question

日本大地震发生后，某集团向灾区人民捐赠一批柴油发电机．这种柴油发电机的工作原理为：以柴油机为动力系统，带动发电机发电，该柴油发电机说明书的部分内容如表所示．现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10^-4Ω/m．安置区家用电器的总功率为44kW，当这些家用电器都正常工作时（即在220V的电压下工作），求：

型号	AED6500S
最大输出功率	60kW
输出电压范围	220V--300V

（1）输电线路中的电流多大？
（2）输电线线的电阻是多大？输电线路损失的电功率多大？
（3）该柴油发电机工作过程中，每小时消耗18kg柴油，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率是多少？（柴油热值是3.3×10⁷J/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）由电功率公式P=UI的变形公式可以求出输电线路的电流．
（2）先求出线路电阻，再由电功率公式求得．
（3）发电机的输出电压等于线路损失的电压与安置区活动的电压之和，由W=UIt求出发电机每小时输出的电能；
由Q=mq求出18kg柴油完全燃烧放出的热量，最后利用效率公式可求柴油释放的能量转化为电能的效率．
解答：解：（1）∵P=UI，
∴输电线中的电流：
I===200A；
（2）线路电阻R_线=2.5×10^-4Ω/m×800m=0.2Ω．
线路损失的电功率P_线=I_线²R_线=（200A）²×0.2Ω=8×10³W．
（3）线路两端的电压U_线=I_线R_线=200A×0.2Ω=40V，
发电机输出电压U=U_线+U=（40+220）V=260V，
18kg柴油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=18kg×3.3×10⁷J/kg=5.94×10⁸J
发电机每小时输出的电能W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J
效率η=×100%=×100%≈31.5%．
答：（1）输电线路中的电流为200A；（2）输电线电阻是0.2Ω，输电线路损失的电功率是8×10³W；
（3）柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率是31.5%
点评：本题考查了求输电电流、输电线电阻、输电损失的功率、发电机的发电效率等问题；求发电机的输出电压对学生来说是易错点，也是难点，要注意：发电机的输出电压等于输电线损失的电压与用户电压之和；熟练应用电功率公式及其变形公式、燃烧值公式等知识即可正确解题．