Question

【题目】目前市场上的汽车一般都是用汽油作燃料的．图甲所示为某新型汽车的自动测定油箱内储油量的电路图，其中电源电压恒定为9V，R0为定值电阻，A为油量表（实质时一只量程为0～0.6A的电流表）Rx是一个压敏电阻，图乙为压敏电阻Rx的阻值与所受液体压强的对应关系图象．已知油箱是圆柱形容器，底面积为0.1m2 ， 箱内汽油高度达到0.6m时油箱即装满，汽油密度约为0.7×103kg/m3 ， 汽油的热值q=4.5×107J/kg（g=10N/kg）
（1）当油箱装满时，油量表的示数如图丙所示，R0的值；
（2）请通过计算确定油量表的零刻度线在电流表上所对应的示数；
（3）在汽车的技术参数中有一项叫“等速油耗”，（用k表示）是指汽车以某一恒定的速度行驶时，每100km的最大耗油量（单位：L/100km）．现将此新型汽车的油箱装满后，沿高速公路以90km/h的速度行驶250km，发现油量表的指针从“满”处向左偏转了5小格，则该车90km/h的等速油耗是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解:油箱装满时，压敏电阻所受汽油液体压强：

P=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.6m=4.2×103Pa，

由图乙可知此时压敏电阻Rx=3Ω，

图甲可知，Rx、R0串联，此时电路中的电流I=0.6A，

电路中的总电阻R= = =15Ω，

所以R0=R﹣Rx=15Ω﹣3Ω=12Ω

答：R0的值为12Ω

（2）解:由图乙读出油箱空时，压敏电阻的阻值Rx′=38Ω，

电路中的电流I′= = =0.18A，

即油量表的零刻度线所对应的电流为0.18A

答：油量表的零刻度线在电流表上所对应的示数为0.18A

（3）解:当油量表的指针从“满”处向左偏转了5小格时，其示数为I″=0.5A，

这时压敏电阻Rx的值Rx= ﹣R0= ﹣12Ω=6Ω，

由乙图可知对应的汽油压强值为2.8×103Pa，

汽油的深度为h= = =0.4m；

则行驶250km路程消耗汽油的体积V=0.1m2×（0.6m﹣0.4m）=0.02m3=20L；

所以每100km消耗的汽油为 ×100km=8L

答：该车90km/h的等速油耗是8L．

【解析】（1）先根据P=ρgh求出油箱装满时的压强，并结合图乙得出此时压敏电阻的阻值；再由图甲可知，Rx、R0串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出油箱装满时电路中的总电阻，利用串联电路的电阻特点求出R0的阻值．（2）先由图乙读出油箱空时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，即为油量表的零刻度线所对应的电流．（3）由电流表的指针可读出此时的电流，则由欧姆定律可求得电路中的总阻值，根据串联电路的电阻特点可求得Rx的阻值；由乙图读出汽油对压敏电阻的压强，利用P=ρgh可求汽油的深度，由V=Sh可求消耗汽油的体积，即可求得每100km消耗的体积．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．