Question

【题目】现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。求：

（1）这种混合液的密度；

（2）按要求配制后，剩下的那部分液体的体积。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)设一种液体的质量为m，因按质量比1:1的比例混合，则混合液体的总质量为2m，两种液体的体积分别为V1=,V2=，则混合液体的总体积为V混合液=V1+V2=混合液体的密度：ρ= ==；

(2)因为原来两液体的体积相等，且ρ1>ρ2，所以由m=ρV可知,m1>m2，即体积相等的两液体，液体密度为ρ1的质量较大；按质量比1:1的比例配制，要使所得混合液的体积最大，则密度为ρ2的液体全用上，密度为ρ1的液体有剩余，设等质量的密度为ρ1的液体体积为V1，则ρ2V0=ρ1V1，所以V1=，剩余的那部分液体的体积：V′1=V0V1=V0=(1)V0.