Question

如图所示的电路中，R₁的阻值为10Ω．当只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.6A．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）电阻R₁的功率．

Answer 1

分析：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知开关S₂闭合前后通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）根据P=UI求出电阻R₁的功率．

解答：解：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关S₂闭合前后，通过R₁的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₂=

U

I2

=

6V

0.4A

=15Ω
（3）电阻R₁的功率：
P₁=UI₁=6V×0.6A=3.6W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₂的阻值为15Ω；
（3）电阻R₁的功率为3.6W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道开关S₂闭合前后通过R₁的电流不变．