Question

【题目】如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜。使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，下表是该防雾镜的相关数据：

（1）求防雾镜正常工作时的电流。

（2）经测试，在﹣10℃环境下．正常工作400s使平面镜的平均温度升高了40℃，求电热膜绐平面镜 的加热效率．[玻璃的比热容为0.75×103J/（kg℃）]

（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热膜的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要．请求出R的最大阻值。

Answer 1

【答案】(1) 0.5A (2) 75% (3) 440Ω

【解析】试题分析：解：（1）防雾镜正常工作的功率为：P=1W/dm2×110dm2=110W，

正常工作时的电流：I=P/U=110W/220V=0.5A．

（2）正常工作400s，平面镜吸收的热量：Q吸=cm△t升=0.75×103J/（kg℃）×1.1kg×40℃=3.3×104J，

正常工作400s，电热膜产生的热量：Q=W=Pt=110W×400s=4.4×104J，

加热效率：η=Q吸/Q=3.3×104J/4.4×104J=75%．

（3）电热膜的电阻为R0=U2/P=(220V)2/110W=440Ω，

当R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，

此时电热膜的功率最小，应为110W×25%=27.5W；

P小= I小2R0

27.5W= I小2440Ω

解得；I小=0.25A，

电路中的总电阻为R总=U/I小=220V/0.25A=880Ω，

变阻器的最大阻值为R=R总﹣R0=880Ω﹣440Ω=440Ω．