Question

20．某人站在一个较大的山谷里，想估测山谷的宽度．他大喊一声后经过0.3秒钟听到右面山崖反射回来的声音，经过0.5秒钟才听到左面山崖反射回来的声音．假如此时气温为15℃，请你帮他估算这个山谷的宽度．

Answer 1

分析 已知声音的传播速度与听到回声的时间，由速度公式的变形公式可以求出声音的路程，
两次回声的路程之和是山谷间距离的两倍，根据声音的路程可以求出山谷间的距离．

解答 解：设人离右边山崖的距离为s₁，离左面山崖的距离为s₂，则山谷宽度s=s₁+s₂，
声音在时间t₁=0.3秒传播的距离为2s₁，在t₂=0.5秒内传播的距离为2s₂，
s=s₁+s₂=$\frac{v{t}_{1}}{2}$+$\frac{v{t}_{2}}{2}$=$\frac{v（{t}_{1}+{t}_{2}）}{2}$=$\frac{340m/s（0.3s+0.5s）}{2}$=136m．
答：山谷的宽度为136m．

点评 本题考查了求山谷间的距离了，知道回声的路程是人到山崖距离的两倍、熟练应用速度公式的变形公式即可正确解题．