如图所示.水平地面上的轻质圆柱形容器甲.乙分别盛有质量均为m的水和酒精.甲.乙的底面积分别为S.2S．(ρ酒精=0.8×103千克/米3)①若乙容器中酒精的质量为1.6千克.求酒精的体积V酒精．②求甲容器中0.1米深处水的压强p水．③将同一物体分别浸没在两液体中时.液体不溢出．若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为△p水.△p酒.求△p水与△p酒� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）
①若乙容器中酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V_酒精．
②求甲容器中0.1米深处水的压强p_水．
③将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出．若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为△p_水、△p_酒，求△p_水与△p_酒的比值．

分析 ①知道酒精的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求酒精的体积；
②容器甲对水平地面的压力等于水和容器的总重，知道水的深度，再利用压强公式水产生的压强；
③由题知，物体在两容器中排开液体的体积相等，根据液体压强公式、体积公式得出压强变化量的关系式，进而求出两者之比．

解答解：①由ρ=$\frac{m}{V}$得，酒精的体积：
V_酒=$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{1.6kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³；
②甲容器中0.1米深处水产生的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③物体排开水和酒精的体积相等，水和酒精对容器底部压强的变化量：
△p_水：△p_酒=$\frac{{△F}_{水}}{{S}_{甲}}$：$\frac{△{F}_{酒}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{物}}{S}$：$\frac{{ρ}_{酒}g{V}_{物}}{2S}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg×{V}_{物}}{S}$：$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg×{V}_{物}}{2S}$=$\frac{1}{S}$：$\frac{0.8}{2S}$=5：2．
答：①若乙容器中酒精的质量为1.6千克，酒精的体积是2×10^-3m³；
②甲容器中0.1米深处水的压强是980Pa；
③将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出．若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为△p_水、△p_酒，求△p_水与△p_酒的比值为5：2．

点评本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是第三问，比较复杂，要进行细心的公式推导，特别容易出错！

练习册系列答案

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表（一）甲受力面
序号	物体	重力（牛）	压力（牛）
1	物体A	5.0	4.98
2	物体B	10.0	9.96
3	物体C	15.0	14.94

表（二）乙受力面
序号	物体	重力（牛）	压力（牛）
4	物体A	5.0	4.93
5	物体B	10.0	9.86
6	物体C	15.0	14.79

表（三）丙受力面
序号	物体	重力（牛）	压力（牛）
7	物体A	5.0	4.83
8	物体B	10.0	9.66
9	物体C	15.0	14.49

①分析比较实验序号1、4、7或2、5、8或3、6、9中的数据可知：同一物体，静止在不同受力面上时，受力面所受压力随着受力面与水平方向夹角增大而减小．
②通过①的结论可知小明同学的想法是错误的（选填“正确”或“错误”）．
③分析比较实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、9中的数据可知：当材料、表面粗糙程度相同的不同物体，静止在同一受力面上时，受力面所受压力与物体重力成正比．
④进一步综合分析比较表一或表二或表三的实验数据中压力与重力的比值关系可知：当材料、表面粗糙程度相同的不同物体，静止在同一受力面上时，压力与重力的比值相同．
⑤进一步综合分析比较表一和表二和表三的实验数据可知：同一物体，静止在水平方向的夹角不同受力面上时，受力面与水平方向的夹角越大，压力与重力的比值越小．

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