Question

2．如图所示，电源电压恒定．电阻R与小灯泡连接在电路中，当闭合开关S₁、S₂ 时，灯泡的电功率为16W．当断开S₂ 时，灯泡的电功率为1W（忽略灯泡电阻的变化），电阻R消耗的电功率为3W．

Answer 1

分析 由灯泡功率根据电路图分析电路结构，求出灯泡两端的实际电压之比，根据串联电路的电压特点得出功率之比，即可根据灯泡实际功率求出R上的功率．

解答 解：（1）由电路图可知，当闭合开关S₁、S₂时，电阻R被短路，只有灯泡接入电路，灯泡两端电压等于电源电压，则根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$；
（2）由电路图可知，当S₁闭合、S₂断开时，灯泡L与电阻R串联，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$，
因为$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$，
所以$\frac{U}{{U}_{L}}$=$\sqrt{\frac{P}{{P}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{16W}{1W}}$=$\frac{4}{1}$，
U：U_L=4：1，
根据串联电路的电压等于各分电压之和，
则U_R：U_L=3：1，
又由于串联电路的电流处处相等，
由P=UI可知：P_R：P_L=U_R：U_L；=3：1，
故P_R=3P_L=3×1W=3W．
故答案为：3．

点评 分析清楚电路结构、知道灯泡的功率与两端的电压的关系是正确解题的关键．