Question

18．小明在测量小灯泡的额定功率时，用到的器材如图所示．已知小灯泡的额定电压为3.8V，电阻约为12Ω，电源电压约为6V左右．可供使用的滑动变阻器有两个，规格分别为R₁“5Ω 1A”、R₂“20Ω 1A”．

（1）滑动变阻器应选用R₂（R₁/R₂）．
（2）请用笔画线代替导线，把图中的实物连接成完整的测量电路．（要求滑动变阻器的滑片向右移动时灯变亮）
（3）连接完电路后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，而电压表有示数，且接近电源电压，原因可能是灯泡断路．
（4）如果电流表损坏不能正常使用，请利用题目中给定的器材（另外可再提供一只单刀双掷开关，符号）完成实验．
①请在方框内画出你设计的电路图；
②简述实验步骤（用相应的字母表示测出的物理量）；
③写出小灯泡额定功率的表达式P_额=3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{5Ω}$．（用已知量和测量量表示）

Answer 1

分析 （1）由欧姆定律求出灯正常发光时电流大小，根据串联电路电压的规律，求出变阻器分得的电压，再由串联电路电流的规律和欧姆定律求变阻器连入电路中的电阻，确定变阻的规格；．
（2）根据要求滑动变阻器的滑片向右移动时灯变亮，确定滑动变阻器接线与电流串联；根据灯的额定电压确定电压表量程与灯并联；
（3）灯不亮，可能是灯断路或短路，根据电流表无示数，电压表示数接近电源电压，分析判断故障原因；
（4）在没有电流表的情况下，已知最大电阻的变阻器R₁（作为一个定值电阻）和电压表应起到电流表的作用，最大电阻为5Ω的变阻器
R₁与灯串联，再与变阻器R₂串联，先使电压表测灯的电压，通过移动R₂的滑片使电压表示数为3.8V，灯正常发光；
保持R₂滑片位置不动，通过单刀双掷开关的转换，再测灯与R₁的最大电阻连入电路时的电压U₂，根据串联电路电压的规律求出R₁的电压，根据欧姆定律和串联电路电流的规律，求出灯正常发光时的电流，根据P=UI得灯额定功率的表达式．

解答 解：（1）由题可知，小灯泡的额定电压U_额=3.8V，小灯泡的电阻R_L=12Ω，
灯正常发光时的电流大小I_L=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}=\frac{3.8V}{12Ω}$≈0.32A；
小灯泡和滑动变阻器串联，起分压作用，灯正常发光时，
滑动变阻器分得的电压U_滑=U-U_额=6V-3.8V=2.2V，
变阻器连入电路中电阻R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{L}}=\frac{2.2V}{0.32A}$=≈6.87Ω＞5Ω，灯正常发光时的电流大小I_L≈0.32A＜1A
故应选择R₂“20Ω  1A”；
（2）灯泡额定电压为3.8V，电压表应选择15V量程，电压表并联在灯泡两端，要求滑动变阻器的滑片向右移动时灯变亮，即电流变大，电阻变小，应将变阻器滑片右边接线柱连入电路中，并与电流表串联，如图1所示：

（3）灯泡不亮，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的灯之外的电路是连通的，则与电压表并联的灯泡电断路了；
（4）①根据上面的分析，将两变阻器串联后与灯串联，电压表先测灯的电压，通过单刀双掷开关的转换，再测灯与R₁的总电压，电路图如下图2所示：

②实验步骤：a、如图2连接电路，将R₁的最大电阻连入电路中，变阻器R₂滑片移动到最左端，闭合开关S₁，
将S₂置于2，移动R₂的滑片使电压表示数为3.8V，灯正常发光；
b、保持变阻器R₂滑片的位置不动，将S₂置于1，记下电压表示U₂；
③在单刀双掷开关转换的过程中，电路的连接没有改变，各电阻大小没有改变，根据分原原理，各用电器的电压不变；
当S₂置于1时，灯仍正常发光时，根据串联电路电压的规律，故R₁的电压为U₂-3.8V，
由欧姆定律，通过R₁的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1大}}$=$\frac{{U}_{2}-3.8V}{5Ω}$，
根据串联电路电流的规律，此时通过R₁的电流，即灯正常工作时的电流I_L=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1大}}$=$\frac{{U}_{2}-3.8V}{5Ω}$，
灯的额定功率P_L=U_LI_L=3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{5Ω}$
故答案为：（1）R₂；
（2）如上图1所示；
（3）灯泡断路；
（4）①如上图2所示；
②a、如图2连接电路，将R₁的最大电阻连入电路中，变阻器R₂滑片移动到最左端，闭合开关S₁，将S₂置于2，移动R₂的滑片使电压表示数为3.8V；
b、保持滑片的位置不动，将S₁置于2，记下电压表示U₂；
③3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{5Ω}$．

点评 本题考查了实物电路图连线、设计实验电路图、电流表读数、求灯泡的额定功率，电路故障的判断，最后一问考查设计实验方案的能力，难度较大，为压轴题．