Question

16．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为200N的泥桶，所用的拉力为80N，若工人在5s内将泥桶匀速向上提升2m（不计绳重及摩擦）．则：
（1）拉力的功率．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）若用该滑轮组提重160N的泥桶，求滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知通过动滑轮绳子段数n，则v_F=nv_物，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算拉力的功率．
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算滑轮组的机械效率．
（3）不计绳重及摩擦，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）计算动滑轮重，再计算提重160N的泥桶时绳子自由端拉力，从而计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知通过动滑轮绳子段数n=3，
所以绳子自由端速度：v_F=nv_物=3×$\frac{2m}{5s}$=1.2m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=80×1.2m/s=96W；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{200N}{3×80N}$×100%≈83.3%；
（3）不计绳重及摩擦，所以F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
提升重为200N的泥桶时，80N=$\frac{1}{3}$×（200N+G_动），
所以G_动=40N，
当提重160N的泥桶时，拉力F′=$\frac{1}{3}$×（160N+40N）=$\frac{200}{3}$N，
所以此时机械效率：
η′=$\frac{G′}{3F′}$×100%=$\frac{160N}{3×\frac{200}{3}N}$×100%=80%．
答：（1）拉力的功率为96W．
（2）滑轮组的机械效率为83.3%．
（3）若用该滑轮组提重160N的泥桶，滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了功率、机械效率的计算，不计绳重及摩擦，用好F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是解题的关键．本题还可以通过额外功来计算动滑轮重．