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5.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若王冠的质量为490g,浸没在水中称时,测力计示数为4.6N.求:
(1)王冠浸没在水中受到的浮力是多少?
(2)王冠的体积多少?
(3)王冠的密度是多少?王冠是否是纯金的?(纯金的密度17.3×103kg/m3

分析 (1)求出王冠的重力,然后利用二次称重法求解浮力;
(2)利用阿基米德原理FgV,求排开水的体积,然后可求得排开水的质量;
(3)因王冠浸没在水中,则王冠的体积等于排开水的体积;
(4)知道王冠的体积,再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出其密度的大小.然后与金的密度比较即可.

解答 解:(1)王冠的质量:m=490g=0.49kg,
王冠的重力:G=mg=0.49kg×10N/kg=4.9N,
王冠浸没在水中受到的浮力F=G-F=4.9N-4.6N=0.3N;
(2)由FgV可得:
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10-5m3
王冠浸没在水中,则王冠的体积V=V=3×10-5m3
(3)王冠的密度为:
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.49kg}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=16.3×103kg/m3
因金的密度是17.3×103kg/m3,所以不是纯金的.
答:(1)王冠浸没在水中受到的浮力是0.3N;
(2)王冠的体积为3×10-5m3
(3)王冠的密度是16.3×103kg/m3;王冠不是纯金的.

点评 此题中主要以故事为背景,考查了重力公式、称重法求浮力、密度公式的基本应用,这些都是我们应该掌握的基本知识点.

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时间电能表示数
2014年6月2日上午9点
 2 0 3.5 
2014年6月7日上午9点
 6 0.7 

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(3)如图乙所示,用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉时,若杠杆能在水平位置平衡,则悬挂钩码的总质量为0.2kg.

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(1)他所做的有用功是多少?
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