Question

如图是一种电梯结构的示意图，电梯厢在电梯井中沿，竖直通道上下运行．钢链的两端分别固定在电梯井顶部的一点和B点，刚时钢链绕过重15000N电梯厢下的滑轮而托起整个厢体E，又跨过电梯井顶部由电动机驱动并带有齿轮的轮轴C，在 C和B之间吊起与动滑轮相连的配重D．电梯载重量为10人（1人的质量按60kg计算，取g=10N/kg，忽略摩擦及钢链的质量）．请回答：
（1）配重的功能是什么？在已知电梯厢重和载重量的情况下，配重的质量最好是多大？
（2）当电梯满载匀速上升时，A、B两点受到的拉力各是多大？

Answer 1

分析：要解决此题，需要掌握滑轮组的省力特点，知道滑轮组由几段绳子承担物重，拉起绳子的力就是物重的几分之一．此题中，配重的作用就是平衡箱体的重力及乘客的重力，但由于平时电梯不一定满载，所以电动机需要承担的是相差的人的重力．因此配重的重力最好为箱体重力和满载时重力的一半．

解答：解：（1）配重是一种平衡体．其质量应选择大约跟电梯厢（包括平均搭载的乘客）的质量相等．这样，当开动电动机时，它只需要供给提升多搭载的乘客上升或少搭载的乘客下降的动力．其余的重力由配重来平衡．所以，最经济的配重所受重力G_D应为：箱体重G_E与承载人重G_人的一半之和．G_人=10mg=10×60kg×10N/kg=6000N．即G_D=G_E+

1

2

G_人=15000N+

1

2

×6000N=18000N，所以配重的质量为m_D=1800kg．
答：配重的质量最好为1800kg．
（2）A点受力：F_A=

1

2

（G_人+G_E）=

1

2

×（6000N+15000N）=10500N
B点受力：F_B=

1

2

G_D=

1

2

×18000N=9000N．
答：A点受到的拉力为10500N，B点受到的拉力是9000N．

点评：此题主要考查了滑轮组的省力特点．不仅要掌握滑轮组的省力特点，并且在此题中，关键是理解配重的作用，是为了平衡箱体的重力而减小电动机的力．