Question

【题目】如图甲所示，将一个质量分布均匀密度为2.7×103kg/m3的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长为0.2m，宽为0.1m，高为0.1m，则（g取10N/kg ）
（1）物块的质量是多少？
（2）如图甲所示，把物块放置在水平桌面时对其的压强是多少？
（3）如图乙所示，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后往容器内倒入水，直至水深0.3m，此时物块对容器底的压力为多大（物块与容器底没有紧密接触）？

Answer 1

【答案】
（1）解：物体的体积为V=abh=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，

由ρ= 得物体的质量：

m=ρV=2.7×103kg/m3×0.002m3=5.4kg

（2）解：物体对桌面的压力为F=G=mg=5.4kg×10N/kg=54N，

物体与桌面的接触面积为S=ab=0.2m×0.1m=0.02m2，

物体对桌面的压强：

p= = =2.7×103Pa

（3）解：因为ρ物＞ρ水，水深h=0.3m，所以物体浸没在水中，

受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3=20N，

物块对容器底的压力：

F=G﹣F浮=54N﹣20N=34N

【解析】（1）已知长方体物体的长、宽、高可求其体积，已知物体的密度，利用m=ρV求物体的质量；（2）求出了物体的质量，利用G=mg求其重力，物体对水平桌面的压力等于其重力，已知物体长和宽，可求接触面积（受力面积），再利用p= 求物体对桌面的压强；（3）首先根据物体密度与水的密度大小关系确定物体静止在水中的位置，然后利用阿基米德原理求物体受到的浮力，物块对容器底的压力等于物体重力减去浮力．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算和阿基米德原理是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．