Question

在青少年科技创新大赛中，某同学发明作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为10cm²，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8cm，问：g=10N/kg
（1）小筒和秤盘的总重力是多少N？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？

Answer 1

分析：（1）小筒和秤盘是漂浮在水面上，故它们的总重力等于受到的浮力，故只要根据F_浮=ρgV排求出浮力，即为小筒和秤盘的总重力．
（2）该秤的原理是利用了漂浮时物体所受浮力等于重力，故该秤能测出物体质量的前提是小筒能漂浮在水面上．所以当小筒整个浸入水中时，所能秤出物体质量是最大的．此时物体和小筒秤盘的总重力等于小筒所受的浮力．

解答：解：（1）小筒底面积为10cm²，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V_排1=Sh₁=10cm²×8cm=80cm³=8×10^-5m³；
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G_筒=F_浮=ρgV_排1=1000kg/m³×10N/kg×8×10^-5m³=0.8N；
（2）该秤测物体的最大质量时，就是V_排=V_筒=Sh=10cm²×20cm=200cm³=2×10^-4m³；
此时物体和小筒秤盘的总重力G=F_浮总=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；
故此时物体的重力为G_物=G-G_筒=2N-0.8N=1.2N；
此时物体的质量为m_物=

G物

g

=

1.2N

10N/kg

=0.12kg；
答：（1）小筒和秤盘的总重力是0.8N；（2）能称出物体的最大质量是0.12kg；

点评：本题的关键在于得出物体所受浮力与物体和小筒、秤盘总重之间的关系，并依托此关系展开公式．