Question

11．如图所示，甲是用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动，图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象，设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦以及水面变化引起的影响，则以下说法正确的是（　　）

• A． 物体浸没在水中时汽车的功率为800W
• B． 圆柱形重物的质量为350kg
• C． 圆柱形重物的密度为8×10³kg/m³
• D． 圆柱形重物的体积为0.5m³

Answer 1

分析 （1）由图象乙可知，汽车拉动重物的功率；
（2）从图象上可以看出物体露出水面后时汽车拉重物的功率，根据公式P=Fv可求露出水面后绳子的拉力；
露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力；根据公式m=Gg可求物体的质量．
（3）（4）从图象上可以看出物体浸没水中时汽车拉重物的功率，根据公式P=Fv可求物体浸没水中绳子的拉力；
绳子两次拉力之差，就是物体所受的浮力，根据浮力公式求出体积的大小；根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物体密度的大小．

解答 解：A、由图乙可知，物体浸没在水中时汽车的功率为700W，故A错误；
B、根据图乙可知，物体露出水面后时汽车拉重物的功率P₁=800W，
根据公式P=Fv得：F₁=$\frac{{P}_{1}}{v}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4000N，
由于露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力，则G=F=4000N；
由G=mg得：质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4000N}{10N/kg}$=400kg；故B错误；
CD、重物露出水面前，汽车拉重物的功率P₂=700W，
根据公式P=Fv得：拉力F₂=$\frac{{P}_{2}}{v}$=$\frac{700W}{0.2m/s}$=3500N，
物体所受的浮力F_浮=G-F₂=4000N-3500N=500N；   
由F_浮=ρgV_排得：物体的体积V=V_排=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³；故D错误；
圆柱形重物的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{400kg}{0.05{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；故C正确．
故选C．

点评 本题考查质量、密度、功率、浮力等的计算，要求对公式能够灵活运用，难点是根据图象对物体进行受力分析，这是解决本题的关键．