Question

17．如图甲所示为某汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图，电源电压恒为6V，R₀为 5Ω的定值电阻，A为油量指示表（实质是一只电流表），Rx为压敏电阻（其 阻值随表面受到压强的增大而减小）．压敏电阻Rx的阻值与所受液体压强的对应关系 如表所示．

Rx 所受液体压强值/Pa	0	1420	2840	4260	5680
Rx对应的电阻值	45	27	15	5	5

（1）①油箱是圆柱形容器，底面积为0.15m²，油箱内汽油高度达到60cm时油箱即装满，问油箱装满时汽油的质量为多少？
②此时汽油对油箱底部压敏电阻的压强为多大？（汽油密度为0.71×10³kg/m³，取g=10N/kg）
（2）当油箱内汽油用空时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流？请在图乙所示表盘上标出：无油和油深60cm时的刻度位置（不需要计算过程）
（3）你认为在设计该装置电路时，在选择器材过程中应考虑什么问题？说明理由．

Answer 1

分析 （1）由体积公式可求得油箱的容积，则由密度公式可求得所盛汽油的质量；由压强公式P=$\frac{F}{S}$可求得汽油对压敏电阻的压强；
（2）由图1中电流表的量程可知电流表的最小分度，则可知指针的示数；则由欧姆定律可求得总电阻；根据压强值可从表格中读出压敏电阻的阻值，由串联电路的规律可求得R₀的阻值；
（3）油箱空时，由表格中数据可知压敏电阻的阻值；则由欧姆定律可求得电路中的电流值；
（4）设计装置时，注意与电流表的量程相一致，还要考虑电压与电阻的关系．

解答 解：（1）①由ρ=$\frac{m}{V}$得，
m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.15×0.6=63.9kg
②由G=mg=63.9kg×10N/kg=639N；
由水平面上重力等于压力，故有：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{639N}{0.15{m}^{2}}$=4260Pa；
（2）由表格数据可知：当油箱内汽油用空时，Rx所受压强为0，Rx=45Ω
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{45Ω+5Ω}$=0.12A，指针位置如图所示：

（3）①为提高灵敏度，应在0-0.6A之间进行刻度；
②为确保油量压强变化使得Rx的变化，已知电源电压，电路中最大电流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=$\frac{6V}{5Ω+5Ω}$=0.6A，故定值电阻不能小于5Ω，使电路中的电流确保在0.12～0.6A之间．
答：（1）①油箱装满时汽油的质量为63.9kg；②汽油对油箱底部压敏电阻的压强为4260pa；（2）此位置所对应的电流为0.12A，指针位置如上图；（3）①为提高灵敏度，应在0-0.6A之间进行刻度；
②为确保油量压强变化使得Rx的变化，已知电源电压，电路中最大电流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=$\frac{6V}{5Ω+5Ω}$=0.6A，故定值电阻不能小于5Ω，使电路中的电流确保在0.12～0.6A之间．

点评 本题综合考查了力学与电路中的相关知识，对学生的审题能力、综合分析计算能力等要求较高，难度较大．