Question

11．如图所示的电路中，电源电压若保持不变，已知R₂=4Ω，R₃=6Ω．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.6A，那么电压表示数及电源电压各是多大？
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2A，那么R₁的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂断开时，电阻R₂R₃串联，电压表测量R₂两端的电压，电流表测量总电流，电流表示数根据公式I=$\frac{U}{R}$可求，电压表的示数根据公式U=IR可求．
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表测量电源电压，电流表测量干路电流，先求通过R₂的电流，再求出通过R₁ 的电流，最后利用欧姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：R₂=4Ω，R₃=6Ω，
（1）当开关S₁、S₂都断开时，R₂与R₃ 串联，且电流表测串联电流I=I₁=I₂=0.6A，电压表测R₂两端电压U₂；
所以，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
电压表示数U₂=I₂R₂=0.6A×6Ω=3.6V；
又因，R=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω；
所以，电源电压U=IR=0.6A×10Ω=6V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂与R₁ 并联，R₃被短接，电流表测并联电路的干路电流即I=2A，电压表测并联电路两端电压且U=U₁=U₂．
由（1）得U₂=U₁=U=6V 所以，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A；
I=I₁+I₂ 得 I₁=I-I₂=2A-1.5A=0.5A；
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
答：（1）当开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.6A，那么电压表示数及电源电压各是3.6V、6V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2A，那么R₁的阻值是12Ω．

点评 本题考查电流、电压和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况，还要掌握串、并联电路电流、电压和电阻的规律．