Question

4．质量为28g的玻璃空瓶，盖上密封性很好且很薄的盖子浸没在90cm³的水中时，它和水的总体积为120cm³，打开盖子再次浸没水中时，它和水的总体积为100cm³．求：
（1）空瓶容积；
（2）空瓶玻璃中玻璃的体积；
（3）玻璃的密度；
（4）若把玻璃瓶装满酒精，玻璃瓶和酒精总质量和总重力是多少．

Answer 1

分析 （1）盖上盖子时玻璃空瓶和水的总体积为120cm³，减去打开盖子时玻璃空瓶和水的总体积为100cm³．即可求得玻璃瓶的容积；
（2）根据“若打开盖子浸没在90cm³ 的水中时，它和水的总体积为100cm³，可以知道此玻璃瓶的体积；
（3）根据玻璃瓶的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$计算玻璃的密度；
（4）若把玻璃瓶装满酒精，利用m=ρV求出酒精的质量，然后求出酒精与瓶子的总质量，利用G=mg求出总重力．

解答 解：（1）玻璃瓶的容积：V_容=120cm³-100cm³=20cm³．
（2）空瓶玻璃玻中玻璃的体积：V_玻璃=100cm³-90cm³=10cm³，
（3）玻璃的密度：ρ_玻璃=$\frac{{m}_{玻璃}}{{V}_{玻璃}}$=$\frac{28g}{10{cm}^{3}}$=2.8g/cm³；
（4）若把玻璃瓶装满酒精，根据ρ=$\frac{m}{V}$得：
酒精的质量m_酒精=ρ_酒精V_容=0.8g/cm³×20cm³=16g，
则酒精与瓶子的总质量m=m_酒精+m_玻璃=16g+28g=44g=0.044kg，
则总重力G=mg=0.044×9.8N/kg=0.4312N．
答：（1）空瓶容积为20cm³；
（2）空瓶玻璃中玻璃的体积为10cm³；
（3）玻璃的密度为2.8g/cm³；
（4）若把玻璃瓶装满酒精，玻璃瓶和酒精总质量是44g，总重力是0.4312N．

点评 本题考查密度公式的应用和重力的计算，难点在于分析玻璃的体积和玻璃瓶的容积，在计算玻璃瓶的容积时要把玻璃的体积去掉，这是易错点．