Question

7．一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g．若先将瓶内装一些金属粒使瓶和金属粒的总质量为878g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g．
求：（1）空瓶的容积；
（2）金属粒的质量；
（3）金属的密度．

Answer 1

分析 （1）玻璃瓶装满水后的总质量减去玻璃瓶的质量即为水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积即为瓶子的容积；
（2）此瓶装金属颗粒若干后的总质量减去玻璃瓶的质量即为金属的质量；
（3）瓶、金属颗粒和水的总质量减去此瓶装金属颗粒若干后的总质量即为所装水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出此时水的体积，玻璃瓶的容积减去此时水的体积即为金属的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出金属颗粒的密度．

解答 解：（1）瓶子装满水后水的质量：
m_水=m_总1-m_瓶=700g-200g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1.0g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_总2-m_瓶=878g-200g=678g；
（3）在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量：
m_水′=m_总3-m_总2=1318g-878g=440g，
加入水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{440g}{1.0g/c{m}^{3}}$=440cm³，
金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水′=500cm³-440cm³=60cm³，
金属颗粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{678g}{60c{m}^{3}}$=11.3g/cm³．
答：（1）空瓶的容积为500cm³；
（2）金属粒的质量为678g；
（3）金属的密度为11.3g/cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，根据题意求出金属颗粒的体积是关键．