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一个空瓶的质量为400克,在装满水后二者的总质量为800克;当装满油后的总质量为720克,求油的密度是多少?
分析:要算油的密度,需要知道油的质量和体积,油的质量可根据题中的数据直接算出来,而油的体积需要间接求解;
因为空瓶分别装满水和油,所以水的体积等于油的体积,我们只要算出水的体积就知道了油的体积;
要算水的体积,根据公式V=
m
ρ
可知,需要知道水的质量和水的密度,水的质量可以由题中数据直接算出,水的密度是个常数,这样就可以根据公式V=
m
ρ
算出水的体积,从而最终求得油的密度.
解答:解:水的质量:m=m水+瓶-m=800g-400g=400g,
水的体积:V=
m
ρ
=
400g
1g/cm3
=400cm3
由题意可知,V=V=400cm3
油的质量:m=m油+瓶-m=720g-400g=320g,
油的密度:ρ=
m
V
=
320g
400cm3
=0.8g/cm3
答:油的密度是0.8g/cm3
点评:本题还有另一种解法:因为水的体积和油的体积相等,所以油的质量和水的质量之比等于油的密度和水的密度之比,这样我们就可以根据油的质量、水的质量、水的密度算出油的密度,而不需要算出油的体积,这种方法我们称之为比例法.
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