Question

16．如图，电源电压保持不变，电阻R₁=1Ω、R₂=2Ω．当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为2A，若通电30s，电路中消耗的总电能为360J；当S₁、S₂由都断开变为都闭合时，电流表的示数变化了1.5A，则电阻R₃=12Ω，此时电路的总功率为21W．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂均断开时，R₁与R₂串联，电流表测总电流，根据公式W=I²Rt，求出消耗的总电能；
（2）当S₁、S₂均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电流表的示数变化求出R₃，根据并联电路的特点和P=UI求出两电阻消耗的电功率．

解答 解：
（1）当开关S₁、S₂均断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，即I=2A，
串联电路的总电阻：R_串总=R₁+R₂=1Ω+2Ω=3Ω，
通电30s，电路中消耗的总电能：W_总=I²R_串总t=（2A）²×3Ω×30J=360J；
电源电压：U=IR_串总=2A×3Ω=6V；
（2）当S₁、S₂由都断开变为都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流；
并联的总电阻小于R₂的电阻（也小于R₁与R₂串联的总电阻），所以，电流表A的示数变化了1.5A，即电流表示数增大了1.5A，
则并联电路的总电流：I_并=2A+1.5A=3.5A，
通过R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{2Ω}$=3A；
由并联电路的电流特点可得，通过R₃的电流：I₃=I_并-I₂=3.5A-3A=0.5A；
则R₃的电阻：R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
此时电路的总功率：P_总=UI_并=6V×3.5A=21W．
故答案为：360；12；21．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．