Question

5．匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，作匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s=vt．在它的v-t图象中（如图1），阴影矩形的两个边长正好是v和t．可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v-t图象中阴影的面积．匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系．
匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动．

现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，如从静止开始，1秒末的速度是2米/秒，则2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒…在10秒末速度达到10米/秒，然后以此速度做50秒的匀速直线运动，最后减速慢慢停下．
（1）从汽车由静止开始运动计时，在如图2中作出汽车在1分钟内的v-t图象；
（2）求这1分钟内汽车行驶的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）由题根据汽车的运动速度情况，描点连线画出汽车在1分钟内的v-t图象；
（2）根据物体运动距离对应着v-t图象中阴影的面积这个关系解决即可得出汽车行驶的距离．

解答 解：
（1）由题知，汽车在教练场上从静止开始，1秒末的速度是2米/秒，则2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒…在10秒末速度达到10米/秒，然后以此速度做50秒的匀速直线运动，最后减速慢慢停下．所以0-10s汽车做匀加速直线运动，10-50s汽车作匀速直线运动，由此画出汽车在1分钟内的v-t图象如图所示：
；
（2）由题知，做匀速直线运动的物体移动的距离和匀加速直线运动的物体移动的距离等于v-t图象中对应着的面积，
由图2知，汽车在1min内行驶的路程：
s=$\frac{1}{2}$×（50+60）×10m=550m．
答：（1）从汽车由静止开始运动计时，汽车在1分钟内的v-t图象见上图；
（2）这1分钟内汽车行驶的距离是550m．

点评 此题主要考查画v-t图象以及对图象分析和应用，关键能够利用好题目所给的信息．