Question

小敏与小宇想测定电阻R_x的阻值．供选择的器材有：一个电源（电压不变、电压数值未知），一个已知电阻R₀，电压表（最大量程大于电源电压），单刀双掷开关．小敏与小宇分别设计了如图乙所示的电路图．

（1）为了测出R_x的阻值，应选择图

乙

（甲/乙）的电路图，如果选用另一张电路图，在实验中会出现

其中某次电压表的指针会反向偏转

的现象．
（2）小敏与小宇最终达成了一致，选用了正确的电路图进行测定电阻R_x阻值的实验．
（a）先将单刀双掷开关打到“1”上，记下电压表的示数为U₁；
（b）再将单刀双掷开关打到“2”上，记下电压表的示数为U₂；请写出用测量的物理量计算R_x的表达式为R_x=

U1-U2

U2

R₀

．

Answer 1

分析：（1）电压表在使用时，必须与被测电阻并联，并且电流必须从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出，不能接反了，否则电压表的指针会反向偏转，从而损坏电压表．
（2）S与1连接时，电路中只有电阻R₀工作，电压表示数就是电源电压；S与2连接，R₀与R_X串联，电压表与R₀并联，测量的是R₀两端的电压，据此求出电路中的电流，再根据欧姆定律和串联电路电压的特点就可以求出R_X的阻值．

解答：解：（1）甲图中，当开关接触点1时，若电压表的正负接线柱正确，那当开关接触点2时，电压表的正负接线柱就接反了；
（2）①S与1连接，电压表测量R₀两端电压，电路中只有R₁，电压表示数即为电源电压U，即U₁=U；
②S与2连接，R₀与R_X串联，电压表测量的是R₀两端的电压，R₁与R₂串联，电路中的电流I=

U2

R0

，
电阻R_X两端的电压U_X=U₁-U₂，因此电阻R_X的阻值为R_X=

UX

I

=

U1-U2

U2

R₀．
故答案为：（1）乙；其中某次电压表的指针会反向偏转；
（2）

U1-U2

U2

R₀．

点评：本题考查欧姆定律的应用和电阻表达式的推导，关键是明白开关在不同位置时电路的连接情况，其中待测电阻阻值的表达式的推导过程是本题的难点．