Question

8．两根电阻线的电阻之比是3：4，若通过的电流之比为4：3，则它们两端的电压之比是1：1，在相同时间内，电流通过两根电阻线所做的电功之4：3．消耗的电能之比4：3．

Answer 1

分析 知道两根电阻线的电阻之比和通过的电流之比，根据欧姆定律求出两端的电压之比；根据W=UIt求出在相同时间内电流通过两根电阻线所做的电功之比，电阻消耗的电能和电流所做的功相等．

解答 解：由题意可知，两根电阻线的电阻之比R₁：R₂=3：4，通过的电流之比I₁：I₂=4：3，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{1}$；
由W=UIt可得，在相同时间内电流通过两根电阻线所做的电功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}{I}_{1}t}{{U}_{2}{I}_{2}t}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$×$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{3}$；
因电阻消耗的电能和电流所做的功相等，
所以，消耗的电能之比为4：3．
故答案为：1：1； 4：3； 4：3．

点评 本题考查了欧姆定律和电功公式的应用，是一道较为简单的应用题．