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    1．如图甲是某型号电子秤，其原理结构如图乙．R0为定值电阻，R是压敏电阻，其电阻值随所受压力F变化的关系如图丙，改写电压表（量程为0-3V的表盘数值后可直接读出所称物体的质量．设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变（g取10N/kg）．

    求：
    （1）空载时，电压表的示数为1V，求R的阻值？
    （2）该电子秤的量程多大？
    （3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻．使电子秤的量程变为110kg．计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

    分析 （1）根据G=mg求出空载时踏板的重力，由图乙得出对应压敏电阻的阻值，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电流，利用欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0的阻值；
    （2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙读出压敏电阻受到的压力即为踏板和最大称量的重力之和，再根据G=mg求出该电子秤的量程；
    （3）先求出最大称量为110kg时压敏电阻受到的压力，再由图丙读出压敏电阻的阻值，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，最后根据串联电路的电阻特点求出所需串联电阻的阻值．

    解答 解：（1）空载时，踏板的重力为：G=mg=5kg×10N/kg=50N，由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω；
    （2）串联电路中总电压等于各分电压之和，
    所以压敏电阻两端的电压：UR=U-U0=9V-1V=8V，由于串联电路中各处的电流相等，
    所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：I1=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{8V}{240Ω}$=$\frac{1}{30}$A，
    R0的阻值：R0=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{\frac{1}{30}A}$=30Ω；
    电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，此时电路中的电流：I2=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
    压敏电阻两端分得的电压：UR′=U-U0′=9V-3V=6V，压敏电阻的阻值：R′=$\frac{{{U}_{R}}^{'}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
    由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，该电子秤的量程：mmax=$\frac{G'}{g}$=$\frac{950N-50N}{10N/kg}$=90kg；
    （3）当电子称的量程变为110kg时，G″=m′g=110kg×10N/kg=1100N，压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图丙可知压敏电阻R″=20Ω，
    此时电路中的总电阻：R总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.1A}$=90Ω，
    由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以R加=R总-R0-R″=90Ω-30Ω-20Ω=40Ω，要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．
    答：（1）R的阻值阻值为240Ω；（2）该电子秤的量程是90kg；（3）要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律及其变形公式的灵活运用，关键是正确分析电路图和从图象中得出相关的信息，要注意计算时要考虑踏板的压力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    C．电流表A的示数变大、电压表V的示数变小
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