Question

8．去年冬天的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重为2.2N，③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．杯中雪的样品体积是200cm³，雪的样品密度是O.4×10³kg/m³．若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重力是1.2×10⁵N．

Answer 1

分析 （1）雪的样品体积等于水的体积．要根据上一问计算出水的重力，然后用重力除以g再除以水的密度就可计算出水的体积；最后用雪的质量除以体积就是密度；
（2）首先计算屋顶雪的体积，然后乘以密度再乘以g就可计算出屋顶雪的总重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$与G=mg得，V_雪=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{杯}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{2.2N-0.2N}{10N/kg×1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³；
雪的密度：ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{\frac{{G}_{2}-{G}_{杯}}{g}}{{V}_{雪}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{杯}}{g{V}_{雪}}$=$\frac{1N-0.2N}{10N/kg×0.002{m}^{3}}$=O.4×10³kg/m³．
（2）屋顶雪所受重力：G_雪=m_雪g=ρ_雪V_总g=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×100m²×30×0.01m×10N/kg=1.2×10⁵N．
故答案为：200；O.4×10³；1.2×10⁵．

点评 解答此类题目的关键是要知道水的体积和雪的体积相等，这是隐藏的已知条件．