Question

10．将100g，-10℃的冰与适量的温度为100℃的开水混合，最终温度稳定后混合产物的温度为0℃，则所用开水的质量范围是多少？不考虑热量损失，已知冰的比热为2×10³J（kg℃），冰的熔化热为4×10³J/kg（即每kg冰完全熔化所需吸收的热量为4×10³J）．

Answer 1

分析 由题意知，混合产物的温度为0℃，混合物可能是全部是液态的水，也可能是冰水混合物．分别利用热量计算公式求出冰刚好温度升高到0℃未熔化时所吸收的热量和冰完全熔化所需要的热量，然后再求开水的质量，二者之间满足：Q_吸=Q_放．

解答 解：（1）100g，-10℃的冰变成0℃的冰吸收的热量：Q_吸1=C冰m冰△t₁=2×10³J/（kg．℃）×0.1kg×10℃=2×10³J；
100g0℃的冰变成0℃的水吸收的热量：Q_吸2=0.1kg×4×10³J/kg=0.4×10³J，
所以100g，-10℃的冰完全熔化成0℃的水吸收的热量：Q_吸=Q_吸1+Q_吸2=2×10³J+0.4×10³J=2.4×10³J，
100g，-10℃的冰刚好温度升高到0℃未熔化时所需要开水放出的热量：Q_放1=Q_吸1，
根据Q_放=cm△t可得，所用开水的质量：m_水1=$\frac{{Q}_{放1}}{{C}_{水}△{t}_{2}}$=$\frac{2×1{0}^{3}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg．℃）×100℃}$≈0.0048kg=4.8g；
（2）100g，-10℃的冰完全熔化所需要开水放出的热量：Q_放2=Q_吸，
根据Q_放=cm△t可得，所用开水的质量：m_水2=$\frac{{Q}_{放2}}{{C}_{水}△{t}_{2′}}$=$\frac{2.4×1{0}^{3}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg．℃）×100℃}$≈0.0057kg=5.7g
所以所用开水的质量范围是4.8g～5.7g．
答：所用开水的质量范围是4.8g～5.7g．

点评 热学计算题的解题方法是：先由题意判断物体是吸热的还是放热的．并明确有哪些是已知量，哪些是未知量，然后选择需要的公式．按解题的书写格式和要求完成题目．